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算数书

无卷数,不知撰人。这是于1984年出土于湖北省江陵县荆州城西门外张家山第247号西汉早期墓葬的一部竹简书。全书约有二百根竹简,其中一百八十根较完整,十余根已残破,总字数约七千余字,是一部写有六十多个小标题的问题集,是以算题和解题步骤联系而成的。其小标题有“方田”、“税田”、“金价”、“合分”、“约分”、“增减分”、“分乘”、“相乘”、“经分”、“程禾”、“贾盐”、“息钱”、“少广”等,内容十分丰富,包含有田亩面积计算、开方、分数运算、税赋计算、“方程”等,与《九章算术》颇为相似。其“少广”题为:“广一步、半步。亦以一为二、半为一,同之三,以为法。即直(置)二百册步,亦以一为二(为实),除如法得从(纵)步。为从(纵)百六十步。”这是已知长方形一边和面积求另一边的问题,译成今文为:,再,即240×2=480,480÷3=160(步)。这道题包括分数加法运算和通分以及分数除法等。《算数书》体例由“问”、“答”、“术”三部分组成,术为具体解题步骤,相当于公式,具有较强的程序性,其体例与《九章》相似,为后世中算著作确立了基本样式。据当代中算史家李迪考证,《算数书》的作者应为汉代张苍(约前250-前152)(见李迪《江陵张家山西汉墓墓主是谁?》,载《数学史研究文集第四辑》)。对《算数书》作出研究的有:李学勤《中国数学史上的重大发现》(载《文物天地》1985年第一期);杜石然《江陵张家山竹简〈算数书〉初探》(载《自然科学史研究》第七卷第三期);陈耀钧、陈燕萍《《算数书〉与〈九章算术》(载湖北省考古学会论文集1987)。

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