找诗词>历史百科>四库百科>算学启蒙

算学启蒙

三卷。元朱世杰(详见《四元玉鉴》)撰。1299年朱世杰在扬州刊刻了《算学启蒙》,全书共三卷二十门二百五十九问。卷首为“算学启蒙总括”,列出十八条常用数据及法则:1.“释九数法”(九九乘法歌);2.“九归除法”共有九归口诀三十六句:“一归如一进,见一进成十,二一添作五,逢二进成十。……九归随身下,逢九进成十。”3.“斤下留法”,录自杨辉《日用算法》(1262)共十五句:“一退六二五,()……十五留九三七五(即=0.9375)”,显然用的是十进小数;4.“明纵横诀”,引自《孙子算经》的筹算识位制度;5、6“大数之类”,“小数之类”,给出了大小数进位制度及名称。大数名称始于亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载,在此之后又添加极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量数,都从万万进。7-11为一些常用数据,如度量衡、田亩面积等的单位换算。12-14为圆周率古法π=3,刘徽新术π=,冲之密率π=。15.“明异名诀”,异名指“中半”,“少半”、“太半”等,即刻漏之数。16.“明正负术”,正负数加减法法则;17.“明乘除段”,正负数乘除法法则,这是中算史上首次提出的。18.“明开方法”,数字方程的解法。上卷八门一百一十三问:1.纵横因法门八问:乘数为一位数的乘法;2.身外加法门十一问:首位乘数字是1的乘法;3.留头乘法门二十问:多位数乘法;4.身外减法门十一问:除数首位是1的除法;5.九归除法门二十九问:多位数除法;6.异乘同除门八问:比例问题;7.库务解税门十一问:利息及税收问题;8.折变互门十五问为较复杂的比例问题。中卷八门七十一问:1.田亩形段门十六问是各种形状田亩面积;2.仓囤积粟门九问:粮仓容积计算;3.双据互换门九问:复比例问题;4.求差分和门九问为和差问题;5.差分均配门十问即衰分问题;6.商功修筑门十三问:土建工程中土方计算;7.贵贱反率门八问:贸易交换问题。其卷下五门七十五问:1.之分齐同门九问:分数计算;2.堆积还元门十四问:各种垛积问题;3.盈不足术门九问专论盈朒;4.方程正负门九问同《九章》“方程术”;5.开方释锁门三十四问:利用天元术解各种问题的算法。《算学启蒙》由四则运算开始,到正负数运算、分数、差分、方程,最后系统阐述天元术,形成了一套完整的体系,由浅入深,确是算学启蒙之书。清罗士琳称:《启蒙》、《玉鉴》二书相为表里,成为推广天元术的普及读物,并流传到了日本、朝鲜,成为朝鲜的教科书。清代数学家为之作注释有王鉴《算学启蒙述义》(1884)、徐凤诰《算学启蒙通释》(1887)。国内版本在清道光年间已失传。1809年朝鲜金鲁敬同其子金正喜到中国得知此事后,金正喜将顺治十七年(1660)朝鲜金始振重刻本传回,1839年罗士琳于扬州重刻出版;其他版本有1882年醉六堂本,1895年上海著易堂石印本,江南制造局本及测海山房中西算学丛刻本等多种。

猜你喜欢

  • 竹友集

    十卷。宋谢(约1019前后在世)撰。谢字幼槃,临川(今江西临川)人。生卒年不详。谢逸之从弟,亦属“江西诗派”诗人。一生不仕,以布衣终其身。吕本中称“逸诗如康乐,诗似玄晖”。王士祯称其诗“清逸可喜”,尤

  • 论文偶记

    一卷。清刘大櫆(1698-1779)撰。刘大櫆字才甫,号海峰。桐城(今属安徽省)人。尝为县教谕。刘大櫆是清代桐城派散文代表作家之一,其《论文偶记》是反映桐城派文学思想观点的重要著作。刘大櫆在方苞的“义

  • 万卷菁华

    前集八十卷、后集八十卷、续集三十四卷。不著撰人姓名。书之前后亦无序跋。其书的体例,似为宋人科举之用。前集、后集各分一百七十门,每门之中又分若干子目。一目之中,首为名君事要、名臣事要,其中也有加入圣贤事

  • 说文楬原

    二卷。清张行孚撰。参见《说文发疑》。楬原犹言本原,指《说文》五百四十部首。是书取五百四十部首以真书书之,并以楷体笔画多少编次,书篆文于其下,略有说解与注释。所引许书原文及各书均注明出处,所列字头皆标明

  • 苑洛志乐

    二十卷。明韩邦奇(1479-1555)撰。邦奇字汝节、苑洛,朝邑(今陕西大荔)人。是书首取《律吕新书》为之直解,凡二卷。前有邦奇自序,后有卫淮序。第三卷以下乃为邦奇所自著。其于律吕之原,较明人所得为密

  • 江夏县志

    ①四卷,清马仲骏纂修。马仲骏,字澹庵,河南宜阳人,举人,官江夏知县。江夏县志,明万历以前无可考。万历十九年(1591)知县颜文选延邑人郭正域始修,其志不传。清康熙十二年(1673),命直省各修通志,省

  • 诗经六帖

    十四卷。明徐光启(1562-1633)撰。清范方重订。光启明代科学家、政治家。字子先,号玄扈,上海(今上海市)人。万历三十二年(1604)进士。从意大利人天主教耶苏会传教士利玛窦学天文、历算、火器等,

  • 读易质疑

    二十卷。清汪璲撰。汪璲字文仪,号默庵,休宁人。此书置象数于不顾而专言理。他在凡例中说,“今说易之家,谓易以道阴阳,务以圆妙幽渺,笼罩影响,如捕风,如捉影,无当实用。故愚以为学易当就平实切近处用功”等等

  • 素灵微蕴

    四卷。清黄元御(生平事迹详见《周易悬象》)撰。此书为黄氏研究《内经》心得。所以称为“素灵微蕴”,是因黄氏以《素问》、《灵枢》等经典著作为本,阐发其中精微奥妙之义蕴。书成于乾隆十九年(1754)。书中载

  • 龙壁山房诗草

    十七卷。《茂陵秋雨词》四卷。清王拯(1815-1876)撰。王拯字定甫,号少鹤,马平(今广西柳州)人,清代文学家。道光年间进士,官至通政使。王拯工古文,能诗,著有《渝斋文抄》、《龙壁山房文集》、《龙壁